​英文mathematics（数学）的文化源流

陈庆

1 在这篇小文章里，我将解释两个与mathematics有关的命题：（1）mathematics是一场心灵回家之旅；（2）mathematics是第二等级的心灵回家之旅。

2 二十多年前，我读中学时，流传了一句话：“学好数理化，走遍天下都不怕”。所谓数理化，指的就是数学、物理与化学。二十年后，当我具备理解古希腊文、拉丁文、德文、法文与英文的学术能力，并对哲学与历史有所研究后，我发现，mathematics（数学）, physics（物理）与chemistry（化学）背后有不同的文化秘密。

3 英文用mathematics表示“数学”。我们以前学英文单词时，主要是干两件事：第一是记住这个单词的读音与拼写，第二是记住这个单词与“数学”之间的意指关系。几乎没有教师认真分析mathematics的来龙去脉与背后的文化秘密。

4 一般认为，作为一个新词的mathematics产生于16世纪，由名词mathematic与词尾ics复合而成。英文-ics词尾与biology中的-logy词尾一样，表示“…学问”。因此，mathematics最初的含义是与mathematic有关的学问。

5 那么，什么是mathematic？英文mathematic对应的中古英文写法是mathematik，后者来自中古法文mathematique。法文、意大利文、西班牙文、葡萄牙文、罗马尼亚文最初都是拉丁文的一种方言。所以，中古法文mathematique是拉丁文mathēmaticus的方言版发音。

6 拉丁文mathēmaticus从何而来？写到这里，我不得不解释一下拉丁文的文化意义。本人是1998年9月上大学，本科读的是安庆师范学院。读本科时，我根本不知道拉丁文为何物。2004年9月，我从安徽跑到远在重庆的西南大学，读民商法学硕士，开始接触西方古典思想。2007年9月，我开始在吉林大学法学院攻读法学博士学位。由于我的博士论文选题指向中古最有影响力的思想家托马斯·阿奎那，而后者以拉丁文为工作语言，并且他也是最有影响力的亚里士多德主义者，所以，为了研究清楚托马斯·阿奎那与站在其背后的亚里士多德，我开始自学拉丁文与古希腊文。自此之后，我才认识到一个学术常识：英文、德文、法文，这三门强势语言用来充当主流学术工作语言的历史仅三百年左右，在此之前，拉丁文与古希腊文一直是西方文明的主流学术工作语言。拉丁文mathēmaticus是古希腊文μαθηματικός的音译词。汉语中也有大量的音译词，如logic的中文译词“逻辑”。音译的本质是不译，即对原文不做进一步解释，而是进行标音处理。所以，从“逻辑”这个词，我们无法读懂logic的本然含义。与音译相对的是意译，比如，logic最初来华时被译成“论理学”，这是一种意译。既然拉丁文mathēmaticus是古希腊文μαθηματικός的音译词，我们无法从拉丁文mathēmaticus中获知数学的最初含义。

7 古希腊文μαθηματικός意指何义？我们需要对μαθηματικός进行一次构词意义上的拆解。μαθηματικός由μάθημα与词尾ικός（“与…相关”）复合而成，ικός意指“与…相关”。因此，从构词结构看，μαθηματικός本义是“与μάθημα相关的东西”。

8 那么，什么是μάθημα？μάθημα是一个名词，意指“被学习的东西”“知识”。如果μάθημα（=拉丁文字母转写mathema）意指“被学习的东西”，而μαθηματικός就是指“与被学习的东西有关的学问”。在中文语境中，我们难以理解古希腊文μάθημα传递给我们的意义。μάθημα的词根是μάθ(=math)，该词根的本义是“学习”与“领悟”。“领悟”意味着有一个既定东西“在那里”，等待我们去发现它。那么，这个既定的东西在“哪里”呢？假设存在这种情况：人的心灵里已经被刻下了知识，但是，由于各种原因，这种知识被遮蔽了。如果这种假设成立，那么，整个领悟与学习就不是向外探求，而是向内探求，学习的核心内容就是回忆起已经被刻在心灵里的知识。柏拉图的“回忆说”走的就是这种知识论路线。μάθ(=math)的本然含义支持柏拉图的回忆说。从回忆说看，数学的本质是发现心灵内部的既定知识秩序，并以符号形式将其表达出来。这种发现不仅是关于知识秩序的发现，也是关于人的本真自我的发现，所以，在诞生了欧几里得这样大数学家的古希腊文化传统中，数学代表一场心灵回家之旅。

9 从主体角度看，数学代表一场心灵回家之旅。这一点能从柏拉图哲学传统中推导出来。那么，如何区分physics, mathematics与metaphysics？亚里士多德从对象或客体角度给出了三者之间的区分。在亚里士多德那里，physics并非指物理学，而是指广义自然科学或自然学。如果一个研究对象具备三个属性，那么，研究这些对象的学问就是physics。哪三个属性？第一，该对象“在是”（to be）或“存在”；第二，该对象可计算；第三，该对象可运动。无论是物理学上的力、电、场，还是化学上的元素，抑或生物学上的蛋白质，都具备上述三个属性。所以，研究它们的学问都属于亚里士多德所谓的自然学（physics）。如果一个研究对象只具备上述三个属性的前两个属性，即“在是（to be）”且“可计算”，则研究这种对象的学问是数学（mathmatics）。从这个角度看，数学之所以能指导物理学、化学或生物学，因为数学的研究对象更具普遍性。数学既可以研究运动的东西，如运行中的星体，也可以研究不动的东西，如点、线、面。如果一个对象只具备上述三个属性中的第一个属性，即“在是（to be）”属性，那么，研究该对象的学问就是metaphysics。我们一般将metaphysics翻译成“形而上学”，我更愿意将其译为“第一哲学”。如果求真代表心灵回家之旅，而第一哲学、数学与自然科学都是求真之旅，那么，第一哲学就是第一等级心灵回家之旅，数学是第二等级心灵回家之旅，自然科学是第三等级心灵回家之旅。

10 两句话总结这篇文章。第一句话：数学是一场心灵回家之旅。第二句话：数学是第二等级心灵回家之旅。

2021年10月16日

写于重庆北碚